[AnnaMa1]

be the brains of/behind sth

[Magda-lena]

Have something on the brain- chodzić komuś po głowie
Brain somebody (informal)- rozwalić komuś łeb
A brain trust- zespół ekspertów

[kasiuula1998]

have sth on the brain
rack your brains

[dsojka]

beat one's brains out - starać się coś zrozumieć
brain like a sieve - mieć fatalną pamięć
all brawn and no brain - być silnym fizycznie, ale niezbyt inteligentnym